1. 地形图图式，最早的洛书究竟是文字还是图形？

《系辞》：“河出图，洛出书，圣人则之。”这是河图、洛书概念的出处。北宋初年，华山道士陈抟向宋太宗献出两幅图，如下所示。

陈氏洛书图式

这两个图出世之后，人们把第一个图称为河图，把第二个图称为洛书。

上述两个图都是用符号代替数字，人们看到这些符号，自然就会与数字对照起来理解。

首先要对这两个图的真伪进行辨析。

陈氏洛书源于周易模型的地盘（即人们误判为文王八卦）之数。地盘八卦及其数如下图。

把上图的卦去掉，留下数，成象如下图。

再用陈抟的方式绘成图，则得出陈抟的洛书。所以，陈氏之图是有来历的。

但陈氏的所谓河图却是错误之图。

把上图中的细线条去掉只留下数，再把图旋转一个角度，成象如下图。

再用陈氏所谓河图的形式绘成图，则成象如下图。

把此图中的“二七”“四九”与陈氏所谓河图比较，发现二者正好倒过来了。二者当有一个是错误的。

《说卦传》：“参天两地而倚数。”其中的参天，是指以天盘5-5线为对称线，把天盘之数对称地演绎到地盘，这样就得到地盘八卦（即所谓文王八卦）之数。得到此图式数之后，按上述方式得到陈氏洛书，洛书的偶数各逆动一位，则得到太愚河图图式（要在中位加上十数，这是周易的道之数）；太愚河图的偶数各顺动一位，又得到洛书。以偶数在两个图式中作顺动或逆动，就是所谓倚数。陈抟的河图就无法做到这一点了，所以，它是错的。

由上述可见，洛书和太愚河图其实都是地盘的概念，故称为两地。这就是“参天两地而倚数”的来龙去脉。以上，请参看拙著《中国古代宇宙理论研究》第三章。

但是，太愚河图并非古人的河图。河，应当是指黄河。早年伏羲在黄河流域生活，他推演出天盘八卦及其数式，如下两个图式。

河图简图

河图全图

有什么理由把上述图式称为河图？其一，河图、洛书应当是一个指天盘之数，另一个应当是指地盘之数，这样才合乎道理。

其二，河图应当是指龟图。如下图。

《管子.小匡》：“昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书。”此话可理解为古人是根据龟甲纹理来推演出卦式和数式。

只有天盘八卦及其数式，才能与龟甲纹理做到完美结合，所以河图应当是指天盘八卦之数。

《春秋纬》：“河以通乾出天苞。”乾就是天，天用天盘来表象。所以，河图是指天盘之数。

至此，可回答本文的提问了。

早年伏羲推演天盘八卦时，文字还没有发明，他是通过捡石子来完成推演的，所以，河图是没有文字的。

但是，洛书的洛字，肯定是指洛水或洛阳。当年曾发生成王东迁定都洛阳或洛水附近的历史事件，也就是说，洛书的出现是在成王东迁之后的事，那时已有文字（是金文时期）。

最后，还有一个问题要回答，就是陈氏河图为什么会出现错误。西汉末年的刘歆说：“天以一生水，地以二生火。”他是把2数作为火来处理，可见，起码在西汉未年，就出现了错误。估计周易模型失传之后，人们靠口传心记来画出两个图式，在绘图时把“二七”“四九”两组数的位置搞错了。

2. 怎么训练小学5年级孩子的空间感跟想象力呢？

题主您好，按照题干中的信息，可以提炼出3个基本事实:1，孩子正在上小学5年级，处于小学高年级阶段，有数学学习方面的压力；2，尤其是学习数学后，发现孩子在数学方面，空间感和想象力相对比较薄弱；3，家长希望学习好的方法或者建议提高孩子的空间感和想象力，进而能轻松地学习数学。

根据对以上的背景信息的了解，我给您提供3点建议，希望可以为您解惑分忧。

建议一：了解小学五年级孩子的年龄特点

一是了解孩子现阶段认知的发展

根据皮亚杰认知发展阶段理论，小学5年级的孩子处于具体运算阶段和向形式运算阶段过渡期。这个阶段的孩子，开始具有逻辑思维和运算能力，儿童的认知结构由前运算阶段的表象图式演化为运算图式。具体运算思维的特点：具有守恒性、摆脱自我中心性和可逆性。皮亚杰认为，该时期的心理操作着眼于抽象概念，属于运算性（逻辑性）的，但思维活动需要具体内容的支持。

二是了解孩子空间感的发展

首先了解一下空间感的概念。空间感是指对方位、色彩、线条、形状、形式、空间以及它们之间关系的直观感觉。黑格尔认为，在自然界里空间形式是最抽象的。

其次孩子在3岁前有个空间敏感期。当孩子喜欢扔东西、藏东西、躲猫猫、转圈圈、垒高楼、找小孔……如果家长不干涉，让孩子得到充分的探索，往往观察力较之于其他人会好得多，在未来学习过程中对二维空间和三维空间都有想象的能力，对立体的几何模型认知速度也比较快，做题的时候会显得得心应手，游刃有余。他们逻辑性强，遇事时能分清主次，能快速理清事情发展的脉络和走向，更善于思辨。

当然空间感不是天生的，是可以通过后天培养的。特别是到了小学高年级，对于有些孩子学习数学很轻松，而对于有些孩子来说，空间感就成了学习数学的拦路虎。尤其当出现各种各样的空间思维题型的时候，孩子的空间想象力薄弱的问题就越来越明显地暴露了出来。

三是了解孩子现阶段想象力的发展

首先了解想像力的概念。想象力是人在已有形象的基础上，在头脑中创造出新形象的能力。比如当你说起汽车，我马上就想像出各种各样的汽车形象来就是这个道理。因此，想象一般是在掌握一定的知识面的基础上完成的。 想象力是在你头脑中创造一个念头或思想画面的能力。

哲学家狄德罗说，"想象，这是一种特质。没有它，一个既不能成为诗人，也不能成为哲学家、有思想的人、一个有理性的生物、一个真正的人。"

不久前，教育进展国际评估组织对全球21个国家进行的调查显示，中国孩子的计算能力排名世界第一，想象力却排名倒数第一，创造力排名倒数第五。同时，美国一个权威咨询机构调查结果表明:孩子1岁时，想象力、创造力高达96%，可这种情况在7岁上学以后发生逆转。到10岁时，孩子丰富的想象力、创造力只剩下4%。

建议二：了解小学五年级孩子的学习要领

一是学习的特点

小学高年级学生已初步形成了一定的学习态度，并且随着主体意识的觉醒，自我意识、自我主张、自我控制能力进一步加强。通过几年集体生活的训练，已经比较习惯于有组织的自觉性的班集体生活，能把自己看成是集体的一员，重视班集体的舆论和评价作用。随着自主、自律能力的增强，对学习、对集体的责任感进一步提高，同时逐渐形成了对作业的自觉负责的态度，开始认识到学习是一种义务，出现了意识较强的学习动机，对他们学习的指导要有针对性和启发性。

二是竞争意识增强，敬佩优秀同学

五年级学生无论在学习还是在生活中，都不甘落后。如果说中低年级学生是为了应付老师家长而做作业，那么，五年级学生则是为了不负于同学而积极学习。动力不一样，比照对象变成了成绩比自己好的同学，所以他们会非常关心学习成绩，对于学习优秀的同学开始产生敬佩的心理。

三是加强预习，学会总结

在学校学习，低年级的学生压力并不大，没有必要进行预习。三四年级的学生可以在父母的指导下进行预习。五年级学生的学习能力已经加强，自己有能力独立进行课前预习和课后复习，这样可以很好地掌握所学习的知识。

建议三：送上6个方法，助你的孩子提升逻辑思维和想象力

根据以上对小学5年级孩子的年龄特点，空间感和想象力及学习能力的了解的基础上，可以从以下6个方面对孩子的空间感和想象力进行培养。

1.有目的地补充有关空间形式的数学基础知识

小学阶段要注重知识的积累和运用，基础知识是课本上的东西，所以学习的时候，就要注意提高消化。要知道数学是以公式为基础的，所以我们学习数学的基础知识，就离不开课本，离不开公式。可以从教辅书或者网上查找一些经典的几何图形题进行练习和分析，不要过多关注孩子的学习成绩，而是重点关注培养和启发孩子思维方式和解题的思路。

2.结合具体的数学模具培养孩子的观察想象能力

几何知识的教学是运用实物、图形等直观教具、学具，让孩子通过观察、分析、比较来发现几何形体的特征，掌握有关的知识。结合具体的制作模型、搭积木，搭高楼，用纸制作立体的小动物等，采用‘问题情境——建立模型——解释、 应用与拓展’的模式展开，让孩子经历知识的形成与应用的过程，从而更好的 理解数学知识的意义……

3.通过学、练、画立体图，初步树立空间概念

在生活中，随时随地注意培养。例如反复练习正方体、长方体等图形的折叠和展开。通过学会画图、识图，对图形进行描述、分类、整理等活动，认识我们所处的现实世界的几何空间，以及形成空间观念。让孩子建立起空间立体感。

4.搜集适合孩子的“空间与图形”的数学实验

“空间与图形”类的小实验可以让孩子通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，去感受，去探索，去应用。并且实验过程更为形象生动，而且操作性强。

如《排水法求不规则物体体积》

实验：用工具测量数据，求出橡皮泥或梨的体积。每组的实验器材：1个量杯，1块橡皮泥，1个梨（差不多大小），一瓶水，实验工作纸。

孩子通过亲自动手操作测量数据，实验后利用数据求出物体体积。这样的实验过程形象明了，印象深刻。

5.提前设计关于数学开放式的问题或者情景

问题是思考的开始，一切思考的都来源于问题。如一个容器的长宽高所暗含的关键数字是5米，4米，7米，另一个是6米，7米，9米。那么这两件容器哪一个更加适合液体的装载运送呢?或者让孩子用尺子测量一下自己的铅笔、文具盒、课本、桌子等物体的长度、宽度，并用相应地单位做好记录。让孩子透过数学问题去认识事物的本质,揭示数学问题的内在联系和规律。

6.多带孩子走出去，多经历，体验

多带孩子参与一些户外活动，通过更广阔的活动空间，强化孩子的空间思维能力。外出游玩时带孩子观察房屋结构、桥梁隧道等建筑物，教孩子使用相机拍照，学会使用地图准确找出到达的目的地等。

爱因斯坦说：“想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识化的源泉。”

总之开发孩子的空间感和想像力，首先要“敢于想”，敢于“异想天开”；其次，要“能够想”；最后要“善于想”。

以上是我的一点思考和个人建议，希望能给你带来启发和帮助。

我是润兜兜，专注育儿指导，如果有不同的建议或者想法，可以点击关注留言，谢谢。

（图片源于网络，如有版权，请联系我删除）

3. 我国标准的比例尺有多少种？

我国基本比例尺地形图图式的国家标准有6本、11种比例尺,即:

1∶500、1∶1 000、1∶2 000、1∶5 000、1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万、

1∶100万.

4. 500地形图怎么测？

测绘方法如下：

1.基本要求：a)地形图碎部点高程注记至0.01m。b)地形要素测绘与表示，要按规范与图式执行。c)地形图测绘完成后，作业员应详细地进行自我检查与整理，测区要统一对所测图幅进行检查。d)地形图内容表示要合理、齐全、综合取舍要恰当，主次分明。e)地貌测绘要正确，表示要合理，微貌显示要逼真。

2.数据采集方法：a)在空旷地区且能满足RTK测量条件的地方，直接采用RTK技术采集碎部点三维坐标数据，并将采集的碎部点按编码存入电子手簙。b)在居民区或RTK信号较差的地方采用全站仪采集数据。使用全站仪在各级控制点上设站、定向、检查，采用极坐标法采集地形、地物点三维坐标，利用全站仪内部存储器记录地形、地物点观测顺序号、三维坐标和编码，在野外现场绘制草图，并标注观测顺序号。测站上要记录观测错误的数据的顺序号，以便内业进行数据删除。数据采集时，地物点、地形点测距的最大长度应不超过200米，应遵守“看不清不测”的原则。

3.仪器设置及测站检查地形测图时仪器的设置及测站上的检查应符合下列规定：a)仪器对中误差不应大于5mm；b)照准一图根点标定方向，观测另一图根点作为检核，算得检核点的平面位置误差不应大于0.05m，高程误差不应大于0.05m；c)仪器高、棱镜高应量记至毫米。2.3.4数据处理将RTK手簙或全站仪记录数据传输至计算机，对采集的数据进行检查，删除错误数据后，将数据格式转换为CASS2008软件数据格式，利用软件展绘野外采集数据点号。

5. 郑州泰恩科技有限公司的怎么样？

测温监控系统的主要功能：

1、电力温度在线监控系统可实现对监测点以供电系统图式显示和列表式菜单显示方式，各监测点的报警参数，通过实时采样的数据进行比较，发现达到报警状态的监测点，在电子地图进行声光警讯报警。

2、监控系统可实现5000个温度检测数据处理点；输出接点温度曲线；电气接点异常温升隐患或故障事件、温度数据记录可靠、详细并可保存8年以上；强大的报警、预警功能；强大的数据统计、处理与查询功能；灵活的系统参数设置,强大的扩展能力；多样化的图表与报表设置；良好的人机交互界面。

3、提供每一个监测点当前一段时间（时间区间可设定）的温度变化曲线与统计图表。

4、提供多样化数据查询模式，查询结果包括：数据记录列表、数据查询统计图表、温度数据曲线等内容。

5、具有手机端显示数据，并设置超温报警和温度运行曲线分析功能

6. 图幅编号的计算？

现行的图幅编号采用的是：1：100万比例尺地形图用行列式编号法，其他比例尺地形图均在此基础上叠加行列号。

首先理解图符编号构成：图幅编号共10位，例如j50b001002，拆解来看，j表示图符所在地在1：100万地形图中的j行即第10行（与纬度相关），50表示图符所在地在1：100万地形图中的50列（与经度相关），b表示该图符采用的比例尺为1：50万，001和002表示该图符在1：50万地形图中位于第一行第二列。

进行经纬度转换：先计算目标图符在1：100万比例尺条件下的左下角坐标。经度为6*50-180=120e，因为列数是从180经度自西向东计算的，经差为6度。纬度为4*10（j）=40n，因为行数从赤道起算，纬差为4度，j表示第10行。在1：50万地形图中，图幅位于1：100万地形图第一行，第二列，则图廓左下角的经度应该加上1：50万条件下的一倍经差，纬度同理加上一倍纬差。而在1：50万比例尺条件下，经差为3°，纬差为2°，因此图廓左下角经纬度为120+3=123°e，纬度为40+2=42°n，另外三个角的经纬度可以通过经差纬差获得。

7. 怎么阅读地形图？

一、辅助要素阅读

图名：土基镇地形图；

比例尺：1：5万

位置：

陕西省 富县 甘泉县（纬度：36º00'N-36º10'N；经度：109º00'E-109º15'E）

编制信息：

①时间：1959年4月航摄，1960年8月调绘，1979年第二版。

1954年北京坐标系。

1956年黄海高程系，等高距为10米。

1971年版图式。

②来源：中华人民共和国国家测绘总局

③说明：本图系基本比例尺地形图样图，不作资料使用。

图例：此处略（地图上一般标的都很详细）

END二、自然地理要素分布总体特征1

地形地貌：

西北高东南低；位于黄土高原区，地势总体高，多在1000米以上。处于我国第二级地形阶梯上。地形高差变化较小，黄土高原沟壑纵横，形态复杂。可以看出黄土塬、梁、峁地形黄土高原基本的地貌类型。山、原、川三大地貌类型是高原的主体。“耸峙在高原上

的山地，犹如海洋中的孤岛。”

①最高点：1627.0米（36º008'，109º03'）位于孟家山附近。

②最低点：1151.0米(36º5',109º13')位于党家塔附近。

③相对较高的点（1500米及其以上）：大约有15个。且集中于西部地区。

④总体地形：属于高原地区，沟壑纵横，且破碎。但总体高低起伏不大。

2

水系特征：

河流：金钱河、沙家河、黄家河、延丰河、渭家河、两水河、白道川、柳川等。有关河流的特征：主要河流的长度(在图上)：金钱河：约19500m；延丰河：约16750m；渭家河：约21250m；两水河：约11500m；白道川：约12500m；柳川 ：约6500 m。支流：少且短。落差：由于高原地形和沟壑纵横，其落差较小。

关于土基镇地区的水土流失情况：

（1）原因：自然因素：主要有地形、降雨、土壤（地面物质组成）、植被四个方面。人为因素：人类对土地不合理的利用、破坏了地面植被和稳定的地形，以致造成严重的水土流失。

2）治理：治理黄土高原水土流失的措施包括水土保持和综合治理

气候：

本地区位于黄土高原，由于，整个地区都能受到季风的影响，所以属于季风区。但季风区内由东到西的降水量也是有变化的，西部地区的降水比东部降水少，再加上土质的原因，自然植被主要是草地，甚至出现沙漠。所以西部就形成了温带大陆性气候气候。基本上属于温带季风气候（因此夏季多暴雨），也有少部分是温带大陆性气候。

4

植被：

黄土高原植被类型是温带落叶阔叶林。历史上，黄土高原曾经是植被覆盖率较高的地区；后来，由于人类长期活动，自然环境遭到了严重破坏；现在是地表破碎，沟壑纵横，水土流失严重，导致了地表植被稀疏。在土基镇附近有苗田，角家庄附近有苹果园。

END三、社会地理要素分布总体特征1

行政区域：

（1）省会：石家庄；

（2）镇：土基镇、石泉镇；

（3）其它：刘家院、梁家沟、南庄子、申家塬、云里府、黄家河、七家贤、瓦翁河、金家河、路家塔、李家河、强村、强寨、张家峁、爱曲河、南峁、柳池村、黄家塔、要岘、三岔公社、杨家峁、许家河、孟家山、木昌村、宁家河、甘石咀、下梁村、陈村、张家

塬、董家川、界子河、石门河、新家塬、谢家峁、吴家峁、鸡子湾、安家塔、白头窑、梁家山、前窑科、后窑科、木昌桥、山洼、侯家山、桥庄、牛家庄、赵家洼、董村、白村、马连咀、段村、寨头村、石头街、安固村、良作村、居德、上短交、中短交、高村、白家马村、西良谷村、东良谷村、庙尔合、南关头、郑城、新庄科、王家庄、严家庄、吕家塬、杨家河、长花塬、牛家河、康窑河、黄连河、太留、北故现、南固现、西固现、陈家庄、腊元、上西湖、下西湖、刘家庄、李家村、白道庄、阿广营、清池、张家寨、西石泉、桃坡、东杨武、西杨武、白草灵、邓庄等。

2

交通电信：

（1）交通情况：

I：交通方式多样，有公路、简易公路、大车路、乡村路和小路；车行桥和人行桥；水

路运输也挺方便。

II：公路等运输线路横贯地区，多是延黄土塬分布，最大限度的连接了居民点，从而有利于提高经济效益。

III：小路多是延河流分布。

IV：但地区总体交通能力并不强，相对于平原地区较落后。由于地形因素，铁路等运输方式仍然欠缺。同时河流运输也不发达。运输方式仍很古老。

Ⅴ：交通工具：传统：骡马作役蓄马车；现代：铁路、公路。

Ⅵ：淤地坝还能以坝代桥，大大地改善黄土高原的交通条件。淤地坝的建成，坝顶成为连接沟壑两岸的桥梁，改善了黄土高原地区的交通条件，方便了群众的生产生活，促进了物资、文化的交流和商品经济的发展。据调查统计，黄土高原地区坝路结合的淤地坝占20%，相当于建设了2万多座乡村公路桥。

（2）电信情况：通信线和交通线一样，也是最大限度地连接了居民点，较稀疏。通信方式并不多样，较落后。且多是街区有通信线连接，窑洞地区则几乎没有。从而可见地区之间信息交流较少。

民居：

窑洞：黄土高原是以黄土为名的，黄土质地均一、层理不显、富含钙质、具有一定的胶结力、不易崩塌。那些直立悬崖和土柱，即使经过风吹雨打，也能长期不倒、不塌。同时那里的地形也有利于避开西北风，人住在窑洞里，冬暖夏凉，自得其所，并能与自然融为一体。

居民点的分布：多是延交通线分布，还有在黄土塬上。居民点相对集中。最合适的居民点应是沟坝地上面的缓坡丘。在平原地区居民点多分布在河流附近，但由于这里河岸相对陡峭，则几乎没有居民点延河流分布。在黄土塬上分布的居民点多是不坚固的街区和独立居民点。同时可以看出窑洞分布在黄土塬的边缘。庙和古塔也分布在上面。

四、各要素之间的关系分析

交通对于社会经济及生态环境的影响：

对于交通信息不便的丘陵沟壑区来说，城镇规模和数量都明显不足，辐射、引导能力十分有限，不利于区域经济的发展 。整个地区交通、通讯等基础设施建设缓慢而且艰难，主要集中在一些大的河流两岸和较为开阔的川地内进行。而对于一个小流域而言 ，只有沟口部分和外界联系较频繁。

地理环境对社会建设的影响：

整个区域由大大小小上千个流域组成 ,每个流域又包括若干个大小不等、不同等级的小流域、支沟、支毛沟 ，是区域人口、农业生产和小城镇的聚集地。独特的区域景观结构特点 ，决定了该区小城镇建设要以小流域为单元。

3

经济社会的发展对居民的影响：

目前丘陵沟壑区仍处在社会经济不发达、生产力水平低下、区域经济结构以农业为主的前工业化阶段 ，加上交通通讯等设施落后 ，城镇间经济联系不紧密，彼此呈孤立的发展状态。一个小城镇就是当地的经济中心 ，控制着商品的生产和交换 ,对于当地的经济发展起着举足轻重的作用。

4

生态环境建设对经济的影响:

退耕还林(草)政策的实施，为小城镇建设与发展提供充足的物质基础和丰富的人力资源。将促使农产品种类趋于多样化，为小城镇发展提供充足的物资基础。此外，随着退耕还林 草 政策的落实 ，大批劳动力将从传统种植业中解放出来。同时，草业带来的畜牧业的繁荣，将加快劳动分工和新兴产业的形成 。

经济发展对生态环境的影响：

区域内农户提供的产品主要是附加值低的农林牧副产品，为具有高附加值的服务、加工和制造业提供丰富的廉价原料 。小城镇建设将使区域内第二、三产业比例增加，产业结构更趋合理，使区域在发展经济的同时 ,减轻对土地等自然资源的需求压力 ,有利于区域生态环境的恢复和保护。其次 ，减少占用土地 ,减轻环境污染 ，又可以减少道路、管道、电网、通讯等基础设施投资，这对于地形复杂、环境脆弱、经济落后的黄土丘陵沟壑区来说至关重要。

欢迎关注我